这种辐射度交换一次又一次地发生，直到它在空间上整合。入射到整个积分球体表面的总通量的n次反射的交换可以用幂级数来建模，并简化为一个简单的辐射方程:式中Φ为入射到积分球内的光，As为积分球壁面积，p为积分球壁反射率，f为开口端口面积占比。简化的辐射度方程可用于模拟光和LED测量应用的光学效率。这些应用包括用于激光表征的光学衰减，进入光纤或安装在积分球体上的探测器表面的通量，用于图像传感器的光谱辐射度和用于非成像光学传感传感器的光谱辐照度，或积分球体应用所需的其他许多辐射和光度参数。积分球的反射性能直接影响到光学测量的结果。D50光源太阳光模拟器UV波段
球体倍增因子对表面反射率极为敏感。选择漫反射涂层或材料会对给定设计的辐射度产生很大影响（如图3所示）。所示的两种涂层都具有高反射率，在350至1350 nm范围内的反射率超过95%。因此，对于相同的积分球，人们可能预期不会有明显的辐射度增加。然而，辐射度的相对增加大于反射率的相对增加，其系数等于球体倍增因子。虽然其中一种涂层在一定波长范围内比另一种提供2%到15%的反射率增加，但相同的积分球设计将导致辐射度增加40%至240%。较大的增加发生在1400纳米以上的近红外光谱区域。可变光谱输出辐射定标量子效率积分球是一个内壁涂有白色漫反射材料的空腔球体，又称光度球，光通球等。
积分球尺寸的选择：积分球也可根据积分球尺寸大小和内部涂层进行分类。积分球内径尺寸1mm-3m可选，积分球的大小取决于实际应用需求。例如小的积分球可以很好的集成到其他设备中。在快脉冲激光功率测量的情况下，使用小型积分球和探测器确实可以确保检测上升时间不会受到不利影响。这是因为小型积分球的内部表面通常由高反射材料制成，能够将入射光有效地散射和反射，从而提高了光的收集效率。对于非常大的多向光源，如高压钠灯或长荧光灯管，由于这些光源的尺寸较大，可能需要直径大于1米的积分球来安装并将灯置于球体内。这样做的好处是可以更好地适应这些大光源，并减少因光源尺寸过大而对测量结果产生的影响。
根据积分球的应用，积分球种类可以分为测激光功率积分球、反射率积分球、透光率积分球、荧光量子效率积分球、测水质分析积分球、均匀光源积分球等，根据材料和工艺又可分为喷涂积分球、发泡积分球、镀金积分球等等。积分球又称为光通球，光度球，是一个中空的完整的内壁涂有白色漫反射材料的开腔球体，球壳内壁上开有几个窗孔，用于进光孔和安放光接收器等。积分球内壁上涂有漫反射材料，也就是漫反射材料接近于1的材料，使得球内壁可见光的光谱范围内的光谱反射比都在99%以上。在光学仪器中，积分球作为光源积分器，提高了光测量的准确性。
较常见的积分球结构测色仪器为d/8结构，也有d/0结构。关于d/8结构测色仪，有两种丈量模式SCI和SCE；采用SCI丈量色彩能够有用的消除去物体外表纹路对色彩丈量的影响，进而取得物体的真实色彩特征。积分球作为一种测量旋转角速度和加速度的仪器，具有精度高、操作简便等优点，在导航、航天、机器人、运动追踪、虚拟现实、游戏控制和运动医学等领域有普遍的应用前景。随着技术的发展，积分球的应用将会越来越普遍。以上就是积分球的原理和典型应用的简要介绍。积分球内部光路的优化，提高了光线的利用率。A光源辐射定标量子效率
积分球与材料科学结合，可以研究球状材料的力学性能，如篮球、高尔夫球等。D50光源太阳光模拟器UV波段
空间集成，对实际积分球内部辐射度分布的精确分析取决于入射光通量的分布、实际积分球设计的几何细节和积分球涂层的反射率分布函数，以及安装在开口端口或积分球内部的每个设备的表面。较佳空间性能的设计准则是基于较大限度地提高涂层反射率和相对于所需的开口端口和系统设备的积分球直径。反射率和开口端口比例对空间积分的影响可以通过考虑达到入射到积分球表面的总通量所需的反射次数来说明。经过n次反射后产生的辐射度可以与稳态条件下相比较。D50光源太阳光模拟器UV波段
